Упр.491 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Верно ли, что если площади прямоугольников равны, то прямоугольники равны?

а) Да, верно. Если прямоугольники равны, то их соответствующие стороны попарно равны. Значит, равны и их площади, так как площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = ab$$, где $$a$$ и $$b$$ — его стороны.

б) Нет, неверно. Равные площади не означают, что прямоугольники равны. Например, у прямоугольников со сторонами $$1$$ и $$6$$, а также $$2$$ и $$3$$ площади одинаковы:

$$ 1 \cdot 6 = 6, \\ 2 \cdot 3 = 6. $$

Но сами прямоугольники не равны, так как их стороны различны.

Ответ

а) Верно.
б) Неверно.