Упр.490 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
б) Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

а) Найдём периметр прямоугольника:

$$2 \cdot (2 + 8) = 2 \cdot 10 = 20 \text{ см}$$

Периметр квадрата тоже равен $$20 \text{ см}$$, значит его сторона:

$$20 : 4 = 5 \text{ см}$$

Тогда площадь квадрата:

$$5^2 = 25 \text{ см}^2$$

б) Найдём площадь прямоугольника:

$$2 \cdot 8 = 16 \text{ см}^2$$

Площадь квадрата равна $$16 \text{ см}^2$$, значит его сторона:

$$4^2 = 16 \text{ см}^2$$

Следовательно, сторона квадрата равна $$4 \text{ см}$$.

Ответ

а) $$25 \text{ см}^2$$; б) $$4 \text{ см}$$.