Упр.481 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) Во сколько раз увеличиваются единицы площади, записанные во второй строке таблицы, при переходе слева направо на одну клетку?
б) Во сколько раз уменьшаются единицы площади, записанные во второй строке таблицы, при переходе справа налево на одну клетку?
в) Во сколько раз:
1) 1 см^2 больше 1 мм^2; 2) 1 дм^2 больше 1 см^2;
3) 1 дм^2 больше 1 мм^2; 4) 1 м^2 больше 1 дм^2;
5) 1 м^2 больше 1 см^2; 6) 1 м^2 больше 1 мм^2;
7) 1 а больше 1 м^2; 8) 1 а больше 1 дм^2;
9) 1 а больше 1 см^2; 10) 1 га больше 1 а;
11) 1 га больше 1 м^2; 12) 1 га больше 1 дм^2;
13) 1 км^2 больше 1 га; 14) 1 км^2 больше 1 а;
15) 1 км^2 больше 1 м^2; 16) 1 км^2 больше 1 дм^2?

а) При переходе слева направо по таблице каждая следующая единица площади в 100 раз больше предыдущей, так как площадь увеличивается в квадрате при переходе к следующей единице длины:

$$ 1\ \text{км}^2 = 100\ \text{га},\quad 1\ \text{га} = 100\ \text{а},\quad 1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2,\quad 1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2,\quad 1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2,\quad 1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2. $$

б) При переходе справа налево каждая следующая единица площади уменьшается в 100 раз.

в) Найдём, во сколько раз одна единица площади больше другой:

$$ 1)\ 1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2 \Rightarrow 100\ \text{раз};\\ 2)\ 1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2 \Rightarrow 100\ \text{раз};\\ 3)\ 1\ \text{дм}^2 = 10\,000\ \text{мм}^2 \Rightarrow 10\,000\ \text{раз};\\ 4)\ 1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2 \Rightarrow 100\ \text{раз};\\ 5)\ 1\ \text{м}^2 = 10\,000\ \text{см}^2 \Rightarrow 10\,000\ \text{раз};\\ 6)\ 1\ \text{м}^2 = 1\,000\,000\ \text{мм}^2 \Rightarrow 1\,000\,000\ \text{раз};\\ 7)\ 1\ \text{а} = 100\ \text{м}^2 \Rightarrow 100\ \text{раз};\\ 8)\ 1\ \text{а} = 10\,000\ \text{дм}^2 \Rightarrow 10\,000\ \text{раз};\\ 9)\ 1\ \text{а} = 1\,000\,000\ \text{см}^2 \Rightarrow 1\,000\,000\ \text{раз};\\ 10)\ 1\ \text{га} = 100\ \text{а} \Rightarrow 100\ \text{раз};\\ 11)\ 1\ \text{га} = 10\,000\ \text{м}^2 \Rightarrow 10\,000\ \text{раз};\\ 12)\ 1\ \text{га} = 1\,000\,000\ \text{дм}^2 \Rightarrow 1\,000\,000\ \text{раз};\\ 13)\ 1\ \text{км}^2 = 100\ \text{га} \Rightarrow 100\ \text{раз};\\ 14)\ 1\ \text{км}^2 = 10\,000\ \text{а} \Rightarrow 10\,000\ \text{раз};\\ 15)\ 1\ \text{км}^2 = 1\,000\,000\ \text{м}^2 \Rightarrow 1\,000\,000\ \text{раз};\\ 16)\ 1\ \text{км}^2 = 100\,000\,000\ \text{дм}^2 \Rightarrow 100\,000\,000\ \text{раз}. $$

Ответ

а) в 100 раз; б) в 100 раз; в) 1) в 100 раз; 2) в 100 раз; 3) в 10 000 раз; 4) в 100 раз; 5) в 10 000 раз; 6) в 1 000 000 раз; 7) в 100 раз; 8) в 10 000 раз; 9) в 1 000 000 раз; 10) в 100 раз; 11) в 10 000 раз; 12) в 1 000 000 раз; 13) в 100 раз; 14) в 10 000 раз; 15) в 1 000 000 раз; 16) в 100 000 000 раз.