Упр.468 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. а) Периметр прямоугольника равен $$48\text{ см}$$, основание на $$4\text{ см}$$ больше высоты. Найдите высоту прямоугольника.
   б) Периметр прямоугольника равен $$54\text{ см}$$, основание на $$5\text{ см}$$ больше высоты. Найдите большую сторону прямоугольника.
   в) Периметр прямоугольника $$36\text{ дм}$$, основание на $$6\text{ см}$$ больше высоты. Найдите стороны прямоугольника.

а) Пусть высота прямоугольника равна $$x$$ см, тогда основание равно $$x+4$$ см. Периметр:

$$2(x+(x+4))=48$$

$$x+(x+4)=24$$

$$2x+4=24$$

$$2x=20$$

$$x=10$$

Высота прямоугольника равна $$10$$ см.

б) Пусть высота равна $$x$$ см, тогда основание равно $$x+5$$ см. Тогда:

$$2(x+(x+5))=54$$

$$x+(x+5)=27$$

$$2x+5=27$$

$$2x=22$$

$$x=11$$

Основание равно $$11+5=16$$ см.

в) Переведём $$36$$ дм в сантиметры:

$$36\ \text{дм}=360\ \text{см}$$

Пусть высота равна $$x$$ см, тогда основание равно $$x+6$$ см. Получаем:

$$2(x+(x+6))=360$$

$$x+(x+6)=180$$

$$2x+6=180$$

$$2x=174$$

$$x=87$$

Основание равно $$87+6=93$$ см.

Ответ

а) $$10$$ см; б) $$16$$ см; в) $$87$$ см и $$93$$ см.