Упр.457 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Верно ли, что если периметры двух четырёхугольников равны, то эти четырёхугольники равны?

а) Если два четырёхугольника равны, то при наложении они совмещаются. Значит, их соответствующие стороны равны. Тогда равны и суммы длин всех сторон, то есть периметры этих четырёхугольников тоже равны.

б) Нет, это неверно. Равенство периметров ещё не означает равенство четырёхугольников, потому что один и тот же периметр можно получить из разных наборов длин сторон. Например, у одного четырёхугольника стороны могут быть $$2$$ см, $$2$$ см, $$3$$ см и $$3$$ см, а у другого — $$1$$ см, $$2$$ см, $$3$$ см и $$4$$ см. Их периметры равны: $$2+2+3+3=10$$ и $$1+2+3+4=10$$, но четырёхугольники не равны.

Ответ

а) Да.
б) Нет.