Упр.452 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 452. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 30 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны треугольника АВС? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 452 54

Подробный ответ

Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны $$x$$, а основание — $$x+3$$ или $$x-3$$.

1) Основание на 3 см больше боковой стороны.
Тогда стороны треугольника: $$x, x, x+3$$. По условию периметр равен 30 см, значит:

$$x+x+(x+3)=30$$
$$3x+3=30$$
$$3x=27$$
$$x=9$$

Основание:

$$9+3=12$$

Значит, стороны треугольника: $$9$$ см, $$9$$ см и $$12$$ см.

2) Боковая сторона на 3 см больше основания.
Тогда стороны треугольника: $$x, x, x-3$$, где $$x$$ — боковая сторона. Составим уравнение:

$$x+x+(x-3)=30$$
$$3x-3=30$$
$$3x=33$$
$$x=11$$

Основание:

$$11-3=8$$

Значит, стороны треугольника: $$11$$ см, $$11$$ см и $$8$$ см.