Упр.448 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 448. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник со сторонами Зсм, 4см и 5см. Измерьте его углы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 448 54

Построим отрезок $$AB=5$$ см.

Затем проведём окружность с центром в точке $$A$$ и радиусом $$3$$ см, а также окружность с центром в точке $$B$$ и радиусом $$4$$ см. Точку их пересечения обозначим буквой $$C$$.

Тогда получим треугольник $$ABC$$, у которого

$$AB=5\text{ см},\quad AC=3\text{ см},\quad BC=4\text{ см}.$$

Так как $$3^2+4^2=5^2$$, то треугольник прямоугольный, и угол, лежащий напротив стороны $$AB$$, равен $$90^\circ$$. Значит,

$$\angle C=90^\circ.$$

Остальные углы можно измерить по чертежу или найти по соотношениям в прямоугольном треугольнике:

$$\angle A\approx 53^\circ,\qquad \angle B\approx 37^\circ.$$

Ответ

$$\angle A\approx 53^\circ,\ \angle B\approx 37^\circ,\ \angle C=90^\circ.$$