Упр.435 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 435. Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два смежных угла АОС и ВОС так, что угол АОС в 3 раза больше угла ВОС. Найдите ?AOC и ?BOC. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 435 54

Обозначим угол $$\angle BOC$$ за 1 часть. Тогда угол $$\angle AOC$$ составляет 3 такие части.

Всего развёрнутый угол $$\angle AOB$$ равен $$180^\circ$$, значит, на него приходится:

$$1+3=4$$ части.

Тогда одна часть равна:

$$180^\circ : 4 = 45^\circ$$

Следовательно,

$$\angle BOC = 45^\circ$$

А угол $$\angle AOC$$ в 3 раза больше:

$$45^\circ \cdot 3 = 135^\circ$$

Ответ

$$\angle AOC = 135^\circ,\ \angle BOC = 45^\circ$$