Упр.434 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 434. Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два смежных угла AОС и ВОС так, что угол AОС на 30° больше угла ВОС. Найдите ?АОС и ?BOC. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 434 54

Обозначим угол $$\angle BOC$$ за $$x$$. Тогда угол $$\angle AOC$$ равен $$x+30^\circ$$.

Так как луч $$OC$$ делит развёрнутый угол $$AOB$$ на два смежных угла, их сумма равна $$180^\circ$$:

$$x+(x+30^\circ)=180^\circ$$

$$2x+30^\circ=180^\circ$$

$$2x=150^\circ$$

$$x=75^\circ$$

Значит,

$$\angle BOC=75^\circ$$

$$\angle AOC=75^\circ+30^\circ=105^\circ$$

Ответ

$$\angle AOC=105^\circ,\ \angle BOC=75^\circ$$