Упр.417 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Постройте две окружности радиусами $$3\ \text{см}$$ и $$4\ \text{см}$$, касающиеся: а) внешним образом; б) внутренним образом.

Чтобы окружности радиусов 3 см и 4 см касались, расстояние между их центрами должно быть:

• при внешнем касании: $$3+4=7$$ см;
• при внутреннем касании: $$4-3=1$$ см.

а) Внешнее касание. Отложим на прямой отрезок $$AB=7$$ см. Построим окружность с центром $$A$$ радиуса 3 см и окружность с центром $$B$$ радиуса 4 см. Тогда они будут касаться внешним образом.

б) Внутреннее касание. Отложим на прямой отрезок $$AB=1$$ см. Построим окружность с центром $$A$$ радиуса 4 см и окружность с центром $$B$$ радиуса 3 см. Тогда они будут касаться внутренним образом.

Ответ

а) $$AB=7$$ см, центры окружностей на расстоянии 7 см; окружности касаются внешним образом.
б) $$AB=1$$ см, центры окружностей на расстоянии 1 см; окружности касаются внутренним образом.