Упр.416 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
- На отрезке $$AB$$ отметьте точку $$C$$.
а) Постройте две окружности: с центром $$A$$ и радиусом $$AC$$ и с центром $$B$$ и радиусом $$CB$$.
б) Постройте две окружности: с центром $$A$$ и радиусом $$AB$$ и с центром $$C$$ и радиусом $$CB$$.
а) Пусть $$AB=5\text{ см}$$, $$AC=3\text{ см}$$, тогда $$CB=2\text{ см}$$.
Построим окружность с центром $$A$$ и радиусом $$AC=3\text{ см}$$, а затем окружность с центром $$B$$ и радиусом $$CB=2\text{ см}$$. Так как сумма радиусов равна расстоянию между центрами:
$$AC+CB=3+2=5=AB,$$
то окружности имеют одну общую точку $$C$$ и касаются внешним образом.
б) Пусть $$AB=5\text{ см}$$, $$CB=2\text{ см}$$.
Построим окружность с центром $$A$$ и радиусом $$AB=5\text{ см}$$, а затем окружность с центром $$C$$ и радиусом $$CB=2\text{ см}$$. Так как расстояние между центрами равно разности радиусов:
$$AB-CB=5-2=3,$$
то меньшая окружность лежит внутри большей и они имеют одну общую точку $$B$$. Значит, окружности касаются внутренним образом.
Ответ
а) Окружности касаются внешним образом.
б) Окружности касаются внутренним образом.
