Упр.414 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 414. Внутри или вне сферы расположены точки, удалённые от её центра на расстояние: а) большее её радиуса; б) меньшее её радиуса? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 414 54

Пусть расстояние от точки до центра сферы равно $$d$$, а радиус сферы равен $$r$$.

Если $$d>r$$, то точка находится вне сферы, так как она дальше от центра, чем все точки поверхности сферы.

Если $$d<r$$, то точка находится внутри сферы, так как она ближе к центру, чем поверхность сферы.

Значит:

• а) точки, удалённые от центра на расстояние, большее радиуса, расположены вне сферы;
• б) точки, удалённые от центра на расстояние, меньшее радиуса, расположены внутри сферы.

Ответ

а) вне сферы; б) внутри сферы.