Упр.409 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 409. На окружности с центром О и радиусом 2 см отметьте точку A. Постройте окружность с центром А и радиусом 2 см. Одну из точек пересечения окружностей обозначьте буквой В (рис. 66). С помощью циркуля от точки В отметьте дуги, равные дуге АВ. Убедитесь, что конец шестой дуги, считая от точки А, совпадает с точкой А. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 409 54

Так как точка B лежит на обеих окружностях, то

$$OA=OB=AB=2\text{ см}.$$

Значит, треугольник OAB равносторонний, а дуга AB на окружности с центром O равна дуге на окружности с центром A.

Если циркулем последовательно откладывать от точки B дуги, равные дуге AB, то каждый новый конец дуги будет лежать на одной из построенных окружностей. При этом получается шесть равных дуг, которые составляют полный круг.

Следовательно, конец шестой дуги совпадает с начальной точкой A.

Ответ

Конец шестой дуги совпадает с точкой A.