Упр.409 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. На окружности с центром $$O$$ и радиусом $$2\text{ см}$$ отметьте точку $$A$$. Постройте окружность с центром $$A$$ и радиусом $$2\text{ см}$$. Одну из точек пересечения окружностей обозначьте буквой $$B$$ (рис. 66). С помощью циркуля от точки $$B$$ отметьте дуги, равные дуге $$AB$$. Убедитесь, что конец шестой дуги, считая от точки $$A$$, совпадает с точкой $$A$$.

Так как точка B лежит на обеих окружностях, то

$$OA=OB=AB=2\text{ см}.$$

Значит, треугольник OAB равносторонний, а дуга AB на окружности с центром O равна дуге на окружности с центром A.

Если циркулем последовательно откладывать от точки B дуги, равные дуге AB, то каждый новый конец дуги будет лежать на одной из построенных окружностей. При этом получается шесть равных дуг, которые составляют полный круг.

Следовательно, конец шестой дуги совпадает с начальной точкой A.

Ответ

Конец шестой дуги совпадает с точкой A.