Упр.371 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 371. На прямой даны три точки А, В и С, причём АB = 83 см, АС = 97 см. Найдите длину отрезка ВС. Сколько решений имеет задача? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 371 54

Возможны два случая расположения точек на прямой.

1) Точки B и C лежат по одну сторону от точки A. Тогда одна из точек находится между двумя другими, и длина отрезка равна разности данных расстояний:

$$BC = AC — AB = 97 — 83 = 14$$

Получаем:

$$BC = 14\text{ см}$$

2) Точки B и C лежат по разные стороны от точки A. Тогда отрезок $BC$ равен сумме отрезков $AB$ и $AC$:

$$BC = AB + AC = 83 + 97 = 180$$

Получаем:

$$BC = 180\text{ см}$$

Значит, задача имеет два решения.

Ответ

Два решения: $$BC = 14\text{ см}$$ или $$BC = 180\text{ см}$$.