Упр.352 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 352. На сколько частей можно разделить плоскость тремя прямыми? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 352 54

Рассмотрим возможные случаи расположения трёх прямых.

• Если три прямые пересекаются попарно, то они делят плоскость на $$7$$ частей.
• Если три прямые параллельны, то плоскость делится на $$4$$ части.
• Если две прямые параллельны, а третья их пересекает, то получается $$6$$ частей.
• Если три прямые пересекаются в одной точке, то плоскость делится на $$6$$ частей.

Значит, тремя прямыми можно разделить плоскость на $$4$$, $$6$$ или $$7$$ частей.

Ответ

Тремя прямыми можно разделить плоскость на четыре, шесть или семь частей.