Упр.336 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

— Как только ты перейдёшь через этот мост, — сказал он, — так твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки.
Бездельник согласился и… после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

Обозначим, сколько денег было у Бездельника после каждого перехода через мост.

После третьего перехода у него не осталось денег, значит перед этим он отдал Чёрту последние $$24$$ копейки и удвоил то, что было у него до перехода:

$$ (0+24):2=24:2=12 \text{ (коп.)} $$

Значит, после второго перехода у него было $$12$$ копеек. Тогда перед вторым переходом:

$$ (12+24):2=36:2=18 \text{ (коп.)} $$

Значит, после первого перехода у него было $$18$$ копеек. Тогда сначала у него было:

$$ (18+24):2=42:2=21 \text{ (коп.)} $$

Проверка: $$21 \to 42 \to 18 \to 36 \to 12 \to 24 \to 0$$, то есть после третьего перехода денег действительно не осталось.

Ответ

$$21$$ коп.