Упр.336 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Однажды Чёрт предложил Бездельнику заработать.
   — Как только ты перейдёшь через этот мост, — сказал он, — так твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 копейки.
   Бездельник согласился и после третьего перехода остался без гроша. Сколько денег было у него сначала?

Обозначим, сколько денег было у Бездельника после каждого перехода через мост.

После третьего перехода у него не осталось денег, значит перед этим он отдал Чёрту последние $$24$$ копейки и удвоил то, что было у него до перехода:

$$(0+24):2=24:2=12 \text{ (коп.)}$$

Значит, после второго перехода у него было $$12$$ копеек. Тогда перед вторым переходом:

$$(12+24):2=36:2=18 \text{ (коп.)}$$

Значит, после первого перехода у него было $$18$$ копеек. Тогда сначала у него было:

$$(18+24):2=42:2=21 \text{ (коп.)}$$

Проверка: $$21 \to 42 \to 18 \to 36 \to 12 \to 24 \to 0$$, то есть после третьего перехода денег действительно не осталось.

Ответ

$$21$$ коп.