Упр.335 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 335. Сколькими способами можно разменять 50 рублей монетами в 1 и 5 рублей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 335 54

Пусть монет по 5 рублей будет $$x$$, тогда монет по 1 рублю будет $$50-5x$$.

Так как число монет не может быть отрицательным, то $$x$$ может принимать значения от $$0$$ до $$10$$.

Получаем все возможные варианты:

$$1\cdot 50+5\cdot 0=50$$
$$1\cdot 45+5\cdot 1=50$$
$$1\cdot 40+5\cdot 2=50$$
$$1\cdot 35+5\cdot 3=50$$
$$1\cdot 30+5\cdot 4=50$$
$$1\cdot 25+5\cdot 5=50$$
$$1\cdot 20+5\cdot 6=50$$
$$1\cdot 15+5\cdot 7=50$$
$$1\cdot 10+5\cdot 8=50$$
$$1\cdot 5+5\cdot 9=50$$
$$1\cdot 0+5\cdot 10=50$$

Всего получилось $$11$$ способов.

Ответ

$$11$$ способов.