Упр.334 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 334. Сколькими способами можно уплатить без сдачи 28 рублей, имея монеты по 1 и 5 рублей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 334 54

Пусть монет по 5 рублей будет $$x$$, тогда монет по 1 рублю будет $$28-5x$$.

Так как монет по 1 рублю должно быть неотрицательное число, получаем:

$$28-5x \ge 0$$

$$5x \le 28$$

$$x \le 5$$

Значит, $$x$$ может принимать значения от $$0$$ до $$5$$.

Переберём все варианты:

$$28=5\cdot 0+1\cdot 28$$
$$28=5\cdot 1+1\cdot 23$$
$$28=5\cdot 2+1\cdot 18$$
$$28=5\cdot 3+1\cdot 13$$
$$28=5\cdot 4+1\cdot 8$$
$$28=5\cdot 5+1\cdot 3$$

Всего получается 6 способов.

Ответ

6 способов.