Упр.324 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 324. На рисунке 36 показано, как можно прочитать слово «МАРШРУТ». Подсчитайте число всех способов, которыми можно прочитать это слово.

Число способов зависит от того, можно ли переходить в клетку следующего столбца.

Если переходить можно, то для каждой буквы выбираем один из возможных путей:

$$ 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 = 648 $$

Здесь:

• букву М можно выбрать 3 способами;
• букву А — 2 способами;
• букву Р — 3 способами;
• букву Ш — 2 способами;
• букву Р — 3 способами;
• букву У — 2 способами;
• букву Т — 3 способами.

Если переходить в клетку следующего столбца нельзя, то возможны только три варианта чтения слова, и число способов равно:

$$ 18 + 36 + 18 = 72 $$

Ответ

$$648$$ способов или $$72$$ способа.