Упр.316 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
а) В нашем классе коллекционируют только марки и монеты. Марки коллекционируют $$8$$ человек, монеты — $$5$$ человек. Всего коллекционеров $$11$$. Объясните, как это может быть. Сколько человек коллекционируют только марки? Сколько — только монеты? Решите задачу, используя рисунок $$30$$.
б) Из $$38$$ учащихся класса $$24$$ занимаются в хоре и $$15$$ — в лыжной секции. Сколько учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятий хора или лыжной секции?
в) Из $$35$$ учащихся класса $$12$$ участвовали в конкурсе чтецов, $$10$$ — в конкурсе на лучший рисунок, $$4$$ принимали участие в обоих конкурсах. Сколько учащихся не участвовало ни в одном конкурсе?
г) В нашем классе $$32$$ учащихся. Из них $$23$$ любят кошек, $$18$$ — собак. Причём $$10$$ учащихся любят и кошек, и собак. Сколько учащихся нашего класса не любят ни кошек, ни собак?
д) В нашем классе $$30$$ учащихся. На экскурсию в музей ходили $$23$$ учащихся, в кино — $$21$$, а $$5$$ учащихся не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько учащихся нашего класса ходили и на экскурсию, и в кино?
е) В нашем классе $$30$$ учащихся. На экскурсию в музей ходили $$23$$ учащихся, в кино и в музей — $$6$$, а $$2$$ учащихся не ходили ни в кино, ни на экскурсию. Сколько учащихся нашего класса ходили в кино?
а) Пусть марки и монеты коллекционируют разные группы учащихся, но некоторые ребята собирают и то и другое. Тогда число тех, кто коллекционирует только марки, равно:
$$11-5=6$$
Число тех, кто коллекционирует только монеты, равно:
$$11-8=3$$
Значит, 6 человек коллекционируют только марки, а 3 человека — только монеты.
б) Всего в классе 38 учащихся, и никто не занимается ни в одной из двух секций, значит, все входят хотя бы в одно из двух множеств. Тогда число занимающихся и в хоре, и в лыжной секции:
$$24+15-38=1$$
Ответ: 1 учащийся.
в) Число участвовавших только в конкурсе чтецов:
$$12-4=8$$
Число участвовавших только в конкурсе на лучший рисунок:
$$10-4=6$$
Всего участвовали хотя бы в одном конкурсе:
$$8+4+6=18$$
Тогда не участвовали ни в одном конкурсе:
$$35-18=17$$
г) Число любящих только кошек:
$$23-10=13$$
Число любящих только собак:
$$18-10=8$$
Всего любят кошек или собак:
$$13+10+8=31$$
Тогда не любят ни кошек, ни собак:
$$32-31=1$$
д) Сначала найдём, сколько учащихся ходили хотя бы на одно из двух мероприятий:
$$30-5=25$$
Тогда число тех, кто ходил и на экскурсию, и в кино:
$$23+21-25=19$$
е) Сначала найдём, сколько учащихся ходили хотя бы куда-то:
$$30-2=28$$
Тогда число учащихся, ходивших только в музей:
$$23-6=17$$
Число учащихся, ходивших в кино, равно:
$$28-17=11$$
Ответ
а) 6 человек — только марки; 3 человека — только монеты.
б) 1 учащийся.
в) 17 учащихся.
г) 1 учащийся.
д) 19 учащихся.
е) 11 учащихся.
