Упр.303 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 303. Докажите, что сумма всех чисел любого магического квадрата 3×3 делится на 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 303 54

Обозначим сумму чисел в каждой строке магического квадрата через $$a$$. Тогда по определению магического квадрата суммы чисел во всех трёх строках равны.

Сумма всех чисел квадрата равна сумме сумм трёх строк:

$$a+a+a=3a.$$

Число $$3a$$ делится на $$3$$, значит, и сумма всех чисел любого магического квадрата $$3\times 3$$ делится на $$3$$.

Ответ

Сумма всех чисел любого магического квадрата $$3\times 3$$ делится на $$3$$.