Упр.303 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Докажите, что сумма всех чисел любого магического квадрата $$3\times3$$ делится на 3.

Обозначим сумму чисел в каждой строке магического квадрата через $$a$$. Тогда по определению магического квадрата суммы чисел во всех трёх строках равны.

Сумма всех чисел квадрата равна сумме сумм трёх строк:

$$a+a+a=3a.$$

Число $$3a$$ делится на $$3$$, значит, и сумма всех чисел любого магического квадрата $$3\times 3$$ делится на $$3$$.

Ответ

Сумма всех чисел любого магического квадрата $$3\times 3$$ делится на $$3$$.