Упр.290 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 290. На вопрос учеников о дне своего рождения учитель математики ответил загадкой: «Если сложить день и номер месяца моего рождения, то получится 20; если из дня рождения вычесть номер месяца рождения, то получится 14; если к произведению дня и номера месяца моего рождения прибавить 1900, то получится год моего рождения». Когда родился учитель математики? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 290 54

Обозначим день рождения через $$d$$, а номер месяца — через $$m$$. Тогда по условию:

$$d+m=20$$

$$d-m=14$$

Сложим эти уравнения:

$$ d+m+d-m=20+14 \\ 2d=34 \\ d=17 $$

Теперь найдём номер месяца:

$$ 17+m=20 \\ m=3 $$

Значит, месяц рождения — март.

Найдём год рождения. По условию:

$$ d\cdot m+1900=\text{год рождения} $$

Подставим найденные значения:

$$ 17\cdot 3+1900=51+1900=1951 $$

Следовательно, учитель родился 17 марта 1951 года.

Ответ

17 марта 1951 года.