Упр.24 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел?

Рассмотрим запись чисел от 1 до 99.

Каждая из цифр от 1 до 9 в разряде единиц встречается по одному разу в числах:

$$1,2,3,\ldots,99$$

То есть в разряде единиц каждая цифра используется 10 раз.

В разряде десятков цифры от 1 до 9 тоже встречаются по 10 раз:

$$10\text{–}19,\ 20\text{–}29,\ \ldots,\ 90\text{–}99$$

Значит, каждая из цифр от 1 до 9 используется:

$$10+10=20$$

раз.

Ответ

Каждая из цифр от 1 до 9 используется 20 раз.