Упр.24 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 24. Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 24 54

Подробный ответ

Рассмотрим запись чисел от 1 до 99.

Каждая из цифр от 1 до 9 в разряде единиц встречается по одному разу в числах:

$$1,2,3,\ldots,99$$

То есть в разряде единиц каждая цифра используется 10 раз.

В разряде десятков цифры от 1 до 9 тоже встречаются по 10 раз:

$$10\text{–}19,\ 20\text{–}29,\ \ldots,\ 90\text{–}99$$

Значит, каждая из цифр от 1 до 9 используется:

$$10+10=20$$

раз.