Упр.230 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 230. Задача С. А. Рачинского. Я провёл год в деревне, в Москве и в дороге — и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провёл я в дороге, в Москве и в деревне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 230 54

Подробный ответ

Обозначим время в дороге за 1 часть. Тогда в Москве было в 8 раз больше, то есть $$8$$ частей, а в деревне в 8 раз больше, чем в Москве, то есть $$8 \cdot 8 = 64$$ части.

Всего за год прошло $$365$$ дней, значит, на все части приходится:

$$1 + 8 + 64 = 73$$

Найдём, сколько дней составляет 1 часть:

$$365 : 73 = 5$$

Тогда:

в дороге — $$5$$ дней;

в Москве — $$5 \cdot 8 = 40$$ дней;

в деревне — $$5 \cdot 64 = 320$$ дней.