Упр.23 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Для нумерации страниц, начиная с третьей, использовано 169 цифр. Сколько страниц в книге?

а) Нумерация начинается с 3-й страницы.

С 3-й по 9-ю страницу идут однозначные числа, значит, напечатали:

$$9-3+1=7$$

С 10-й по 99-ю страницу — двузначные числа. На каждую страницу уходит 2 цифры:

$$2\cdot(99-10+1)=2\cdot90=180$$

С 100-й по 120-ю страницу — трёхзначные числа. На каждую страницу уходит 3 цифры:

$$3\cdot(120-100+1)=3\cdot21=63$$

Тогда всего напечатали:

$$7+180+63=250$$

б) С 3-й по 9-ю страницу использовано 7 цифр.

Остаётся:

$$169-7=162$$

Эти 162 цифры идут на нумерацию страниц, начиная с 10-й. На каждую такую страницу приходится 2 цифры, значит, страниц будет:

$$162:2=81$$

К этим 81 странице нужно прибавить первые две страницы, которые не нумеруются, и страницы с 3-й по 9-ю:

$$81+7+2=90$$

Ответ

а) 250 цифр; б) 90 страниц.