Упр.171 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 171. Среди первых пяти натуральных чисел имеются два неравных числа m и n, такие, что n^m = m^n. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 171 54

Переберём первые пять натуральных чисел: $$1, 2, 3, 4, 5.$$

Нужно найти два разных числа $$m$$ и $$n$$, для которых выполняется равенство $$n^m=m^n.$$

Проверим подходящую пару чисел $$2$$ и $$4$$:

$$2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16$$

$$4^2=4\cdot4=16$$

Получаем, что $$2^4=4^2$$, значит, числа $$2$$ и $$4$$ подходят.

Ответ: $$2$$ и $$4$$.