Упр.151 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Если хочешь, чтобы умножение было с некоторым удивлением, т. е. в произведении получилось $$111\,111$$, или $$222\,222$$, или $$333\,333$$ и так до $$999\,999$$, то умножай $$777$$ на $$143$$ и будет $$111\,111$$. А когда $$143$$ умножишь на $$2$$ и результат умножишь на $$777$$, то получишь $$222\,222$$, и т. д. Получите описанным способом произведения от $$333\,333$$ до $$999\,999$$.

Известно, что $$777 \cdot 143 = 111111.$$

Тогда, умножая обе части равенства на $$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,$$ получаем:

$$143 \cdot 2 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 2 = 111111 \cdot 2 = 222222,$$
$$143 \cdot 3 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 3 = 111111 \cdot 3 = 333333,$$
$$143 \cdot 4 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 4 = 111111 \cdot 4 = 444444,$$
$$143 \cdot 5 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 5 = 111111 \cdot 5 = 555555,$$
$$143 \cdot 6 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 6 = 111111 \cdot 6 = 666666,$$
$$143 \cdot 7 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 7 = 111111 \cdot 7 = 777777,$$
$$143 \cdot 8 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 8 = 111111 \cdot 8 = 888888,$$
$$143 \cdot 9 \cdot 777 = (777 \cdot 143)\cdot 9 = 111111 \cdot 9 = 999999.$$

Ответ

$$222222,\ 333333,\ 444444,\ 555555,\ 666666,\ 777777,\ 888888,\ 999999.$$