Упр.1215 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
Человек прошёл $$\frac{1}{3}$$ узкого моста, когда заметил, что сзади его догоняет велосипедист. Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста, а если побежит вперёд, то велосипедист догонит его в конце моста. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости бегущего человека?
Примем длину моста за $$1$$.
Человек прошёл $$\frac{1}{3}$$ моста, значит до конца моста ему осталось пройти
$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$
Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста. Значит, за то же время человек пробежит $$\frac{1}{3}$$ моста, а велосипедист доедет до начала моста.
Если человек побежит вперёд, то ему останется пробежать ещё $$\frac{1}{3}$$ моста, а велосипедист за это время проедет весь мост, то есть $$1$$ мост.
Следовательно, за одно и то же время велосипедист проезжает в $$3$$ раза больше, чем человек пробегает:
$$1:\frac{1}{3}=3.$$
Значит, скорость велосипедиста в $$3$$ раза больше скорости бегущего человека.
Ответ: в $$3$$ раза.
