Упр.1215 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1215. Человек прошёл 1/3 узкого моста, когда заметил, что сзади его догоняет велосипедист. Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста, а если побежит вперёд, то велосипедист догонит его в конце моста. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости бегущего человека? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1215 54

Примем длину моста за $$1$$.

Человек прошёл $$\frac{1}{3}$$ моста, значит до конца моста ему осталось пройти

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста. Значит, за то же время человек пробежит $$\frac{1}{3}$$ моста, а велосипедист доедет до начала моста.

Если человек побежит вперёд, то ему останется пробежать ещё $$\frac{1}{3}$$ моста, а велосипедист за это время проедет весь мост, то есть $$1$$ мост.

Следовательно, за одно и то же время велосипедист проезжает в $$3$$ раза больше, чем человек пробегает:

$$1:\frac{1}{3}=3.$$

Значит, скорость велосипедиста в $$3$$ раза больше скорости бегущего человека.

Ответ: в $$3$$ раза.