Упр.1214 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1214. Бригадир подготовил два плана устройства асфальтовой дорожки через газон (рис. 184). В каком из этих случаев потребуется меньше асфальта, если отрезки AВ и CD равны? Края дорожки параллельны. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1214 54

Подробный ответ

В обоих планах дорожка имеет одинаковую ширину, так как её края параллельны, а отрезки $$AB$$ и $$CD$$ равны. Значит, высота дорожек одинакова, а основания тоже равны.

Следовательно, площади обеих дорожек равны. Если перенести треугольную часть из одного плана в другой, получится такая же дорожка.

Значит, асфальта потребуется одинаковое количество в обоих случаях.