Упр.1213 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

С луга скосили $$936\frac{1}{4}$$ пуда травы и полученное сено употребили на прокормление двух быков и шести коров. На сколько дней хватило этого сена, если каждому быку выдавали ежедневно $$\frac{7}{8}$$ пуда, каждой корове — $$\frac{3}{5}$$ пуда, а из $$123\frac{3}{4}$$ пуда травы получали $$24\frac{3}{4}$$ пуда сена?

Подробный ответ

Сначала найдём, сколько сена получали из одного пуда травы:

$$24\frac{3}{4} : 123\frac{3}{4} = \frac{99}{4} : \frac{495}{4} = \frac{99}{4}\cdot\frac{4}{495} = \frac{99}{495} = \frac{1}{5}$$

Значит, из 1 пуда травы получали $$\frac{1}{5}$$ пуда сена.

Теперь найдём, сколько сена получили из $$936\frac{1}{4}$$ пуда травы:

$$936\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5} = \frac{3745}{4}\cdot\frac{1}{5} = \frac{3745}{20} = 187\frac{1}{4}$$

Всего сена было $$187\frac{1}{4}$$ пуда.

Сколько сена нужно ежедневно для двух быков и шести коров:

$$2\cdot\frac{7}{8}+6\cdot\frac{3}{5} = \frac{14}{8}+\frac{18}{5} = \frac{7}{4}+\frac{18}{5} = 1\frac{3}{4}+3\frac{3}{5} = 4\frac{27}{20} = 5\frac{7}{20}$$

Значит, в день расходовали $$5\frac{7}{20}$$ пуда сена.

Теперь узнаем, на сколько дней хватило сена:

$$187\frac{1}{4} : 5\frac{7}{20} = \frac{749}{4} : \frac{107}{20} = \frac{749}{4}\cdot\frac{20}{107} = \frac{7\cdot 5\cdot 20}{4\cdot 1\cdot 5} = 35$$

Значит, этого сена хватило на 35 дней.