Упр.1212 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Один писарь в $$\frac{4}{9}$$ часа может написать $$\frac{5}{12}$$ листа, другой в $$\frac{5}{8}$$ часа — $$\frac{5}{12}$$ листа, третий в $$1\frac{1}{7}$$ часа — $$\frac{9}{14}$$ листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят $$\frac{3}{5}$$ рубля?

Найдём, сколько листов пишет каждый писарь за 1 час.

Первый писарь за $$1$$ ч напишет:

$$\frac{5}{12} : \frac{4}{9} = \frac{5}{12} \cdot \frac{9}{4} = \frac{15}{16}$$

листа.

Второй писарь за $$1$$ ч напишет:

$$\frac{5}{12} : \frac{5}{8} = \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2}{3}$$

листа.

Третий писарь за $$1$$ ч напишет:

$$\frac{9}{14} : 1\frac{1}{7} = \frac{9}{14} : \frac{8}{7} = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{8} = \frac{9}{16}$$

листа.

Теперь найдём, сколько денег получит каждый за 1 час работы, если за каждый лист платят $$\frac{3}{5}$$ рубля.

Первый:

$$\frac{15}{16} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{16}$$

руб.

Второй:

$$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$

руб.

Третий:

$$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{80}$$

руб.

Сложим полученные суммы:

$$\frac{9}{16} + \frac{2}{5} + \frac{27}{80} = \frac{45}{80} + \frac{32}{80} + \frac{27}{80} = \frac{104}{80} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}$$

рубля, то есть $$1$$ руб. $$30$$ коп.

Ответ

$$1$$ руб. $$30$$ коп.