Упр.1212 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1212. Один писарь в 4/9 часа может написать 5/12 листа, другой в 5/8 часа — 5/12 листа, третий в 1 1/7 часа — 9/14 листа. Сколько получат все три писаря за 1 час работы, если с каждого листа им платят 3/5 рубля? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1212 54

Найдём, сколько листов пишет каждый писарь за 1 час.

Первый писарь за $$1$$ ч напишет:

$$ \frac{5}{12} : \frac{4}{9} = \frac{5}{12} \cdot \frac{9}{4} = \frac{15}{16} $$

листа.

Второй писарь за $$1$$ ч напишет:

$$ \frac{5}{12} : \frac{5}{8} = \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2}{3} $$

листа.

Третий писарь за $$1$$ ч напишет:

$$ \frac{9}{14} : 1\frac{1}{7} = \frac{9}{14} : \frac{8}{7} = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{8} = \frac{9}{16} $$

листа.

Теперь найдём, сколько денег получит каждый за 1 час работы, если за каждый лист платят $$\frac{3}{5}$$ рубля.

Первый:

$$ \frac{15}{16} \cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{16} $$

руб.

Второй:

$$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5} $$

руб.

Третий:

$$ \frac{9}{16} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{80} $$

руб.

Сложим полученные суммы:

$$ \frac{9}{16} + \frac{2}{5} + \frac{27}{80} = \frac{45}{80} + \frac{32}{80} + \frac{27}{80} = \frac{104}{80} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} $$

рубля, то есть $$1$$ руб. $$30$$ коп.

Ответ

$$1$$ руб. $$30$$ коп.