Упр.1211 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Подрядчик поставил для войска 2500 лошадей. Для кавалерии — $$\frac{12}{25}$$ всех лошадей, для артиллерии — $$\frac{2}{3}$$ того, что для кавалерии, а для обоза — $$\frac{5}{8}$$ того, что для артиллерии. За лошадь для кавалерии ему заплатили $$258\frac{3}{4}$$ р., за лошадь для артиллерии — $$\frac{2}{5}$$ того, что за лошадь для кавалерии, а за лошадь для обоза — $$\frac{5}{9}$$ того, что за лошадь для артиллерии. Сколько получил он за всех лошадей, купленных для обоза?

Найдём, сколько лошадей было поставлено для каждого рода войск.

Для кавалерии:
$$\frac{12}{25}\cdot 2500=12\cdot 100=1200$$
(лошадей).

Для артиллерии:
$$\frac{2}{3}\cdot 1200=2\cdot 400=800$$
(лошадей).

Для обоза:
$$\frac{5}{8}\cdot 800=5\cdot 100=500$$
(лошадей).

Теперь найдём плату за одну лошадь.

За лошадь для артиллерии заплатили:
$$258\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5} = \frac{1035}{4}\cdot \frac{2}{5} = \frac{207}{2} = 103\frac{1}{2}$$
(р.).

За лошадь для обоза заплатили:
$$103\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{9} = \frac{207}{2}\cdot \frac{5}{9} = \frac{23\cdot 5}{2} = 57\frac{1}{2}$$
(р.).

Тогда за всех лошадей для обоза подрядчик получил:

$$500\cdot 57\frac{1}{2} = 500\cdot \frac{115}{2} = 250\cdot 115 = 28750$$
(р.).

Ответ

28750 р.