Упр.1211 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1211. Подрядчик поставил для войска 2500 лошадей. Для кавалерии 12/25 всех лошадей, для артиллерии 2/3 того, что для кавалерии, а для обоза 5/8 того, что для артиллерии. За лошадь для кавалерии ему заплатили 258 3/4 р., за лошадь для артиллерии — 2/5 того, что за лошадь для кавалерии, а за лошадь для обоза — 5/9 того, что за лошадь для артиллерии. Сколько получил он за всех лошадей, купленных для обоза? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1211 54

Подробный ответ

Найдём, сколько лошадей было поставлено для каждого рода войск.

Для кавалерии:
$$ \frac{12}{25}\cdot 2500=12\cdot 100=1200 $$
(лошадей).

Для артиллерии:
$$ \frac{2}{3}\cdot 1200=2\cdot 400=800 $$
(лошадей).

Для обоза:
$$ \frac{5}{8}\cdot 800=5\cdot 100=500 $$
(лошадей).

Теперь найдём плату за одну лошадь.

За лошадь для артиллерии заплатили:
$$ 258\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5} = \frac{1035}{4}\cdot \frac{2}{5} = \frac{207}{2} = 103\frac{1}{2} $$
(р.).

За лошадь для обоза заплатили:
$$ 103\frac{1}{2}\cdot \frac{5}{9} = \frac{207}{2}\cdot \frac{5}{9} = \frac{23\cdot 5}{2} = 57\frac{1}{2} $$
(р.).

Тогда за всех лошадей для обоза подрядчик получил:

$$ 500\cdot 57\frac{1}{2} = 500\cdot \frac{115}{2} = 250\cdot 115 = 28750 $$
(р.).