Упр.1210 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1210. Два господина держали пари: чья лошадь перегонит, тот за каждую лишнюю версту получает 200 р. Лошади бежали 8 мин, и лошадь первого в каждые 1 1/2 мин делала 3/4 версты, а лошадь второго в каждые 2 1/3 мин делала 1 3/4 версты. Кто из них выиграл и сколько? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1210 54

Найдём скорость каждой лошади.

Первая лошадь за $$1\tfrac{1}{2}$$ мин пробегает $$\tfrac{3}{4}$$ версты, значит её скорость:

$$ \tfrac{3}{4} : 1\tfrac{1}{2} = \tfrac{3}{4} : \tfrac{3}{2} = \tfrac{3}{4}\cdot\tfrac{2}{3} = \tfrac{1}{2} $$

версты в минуту.

Вторая лошадь за $$2\tfrac{1}{3}$$ мин пробегает $$1\tfrac{3}{4}$$ версты, значит её скорость:

$$ 1\tfrac{3}{4} : 2\tfrac{1}{3} = \tfrac{7}{4} : \tfrac{7}{3} = \tfrac{7}{4}\cdot\tfrac{3}{7} = \tfrac{3}{4} $$

версты в минуту.

За $$8$$ мин первая лошадь пробежит:

$$ \tfrac{1}{2}\cdot 8 = 4 $$

версты.

За $$8$$ мин вторая лошадь пробежит:

$$ \tfrac{3}{4}\cdot 8 = 6 $$

верст.

Вторая лошадь пробежала больше на:

$$ 6-4=2 $$

версты.

Значит, выиграл второй господин, и он получит:

$$ 2\cdot 200 = 400 $$

рублей.

Ответ

Второй господин выиграл 400 р.