Упр.1210 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Два господина держали пари: чья лошадь перегонит, тот за каждую лишнюю версту получает $$200$$ р. Лошади бежали $$8$$ мин, и лошадь первого в каждые $$1\frac{1}{2}$$ мин делала $$\frac{3}{4}$$ версты, а лошадь второго в каждые $$2\frac{1}{3}$$ мин делала $$1\frac{3}{4}$$ версты. Кто из них выиграл и сколько?

Найдём скорость каждой лошади.

Первая лошадь за $$1\tfrac{1}{2}$$ мин пробегает $$\tfrac{3}{4}$$ версты, значит её скорость:

$$\tfrac{3}{4} : 1\tfrac{1}{2} = \tfrac{3}{4} : \tfrac{3}{2} = \tfrac{3}{4}\cdot\tfrac{2}{3} = \tfrac{1}{2}$$

версты в минуту.

Вторая лошадь за $$2\tfrac{1}{3}$$ мин пробегает $$1\tfrac{3}{4}$$ версты, значит её скорость:

$$1\tfrac{3}{4} : 2\tfrac{1}{3} = \tfrac{7}{4} : \tfrac{7}{3} = \tfrac{7}{4}\cdot\tfrac{3}{7} = \tfrac{3}{4}$$

версты в минуту.

За $$8$$ мин первая лошадь пробежит:

$$\tfrac{1}{2}\cdot 8 = 4$$

версты.

За $$8$$ мин вторая лошадь пробежит:

$$\tfrac{3}{4}\cdot 8 = 6$$

верст.

Вторая лошадь пробежала больше на:

$$6-4=2$$

версты.

Значит, выиграл второй господин, и он получит:

$$2\cdot 200 = 400$$

рублей.

Ответ

Второй господин выиграл 400 р.