Упр.1206 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1206. Я прочитал 3/8 книги и ещё 52 страницы и заметил, что мне осталось прочесть ещё 1/2 книги без 12 страниц. Сколько страниц в книге? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1206 54

Подробный ответ

Примем всю книгу за единицу.

Тогда прочитано $$\frac{3}{8}$$ книги и ещё 52 страницы, а осталось прочесть $$\frac{1}{2}$$ книги без 12 страниц.

Найдём, какая часть книги составляет разность между прочитанным и оставшимся:

$$ 1-\frac{3}{8}-\frac{1}{2} = \frac{8}{8}-\frac{3}{8}-\frac{4}{8} = \frac{1}{8} $$

Значит, 52 страницы без 12 страниц составляют $$\frac{1}{8}$$ книги.

Тогда это

$$ 52-12=40 $$

страниц.

Если $$\frac{1}{8}$$ книги — это 40 страниц, то вся книга содержит

$$ 40: \frac{1}{8}=40\cdot 8=320 $$

страниц.