Упр.1205 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1205. Плохо отрегулированные часы отстают в каждые 2 1/2 часа на 1/2 минуты. Стрелки часов поставили точно в 12.00 дня. Какое время покажут часы через 5 дней в 17.00? Через сколько суток часы отстанут ровно на 1 час? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1205 54

Подробный ответ

За $$5$$ дней и $$5$$ часов часы отстанут на

$$ 5 \cdot 24 + 5 = 125 \text{ ч}. $$

За $$2 \frac{1}{2}$$ часа часы отстают на $$\frac{1}{2}$$ минуты, значит за $$1$$ час они отстают на

$$ \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{2} = \frac{1}{2} : \frac{5}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{5} \text{ мин}. $$

Тогда за $$125$$ часов отставание составит

$$ 125 \cdot \frac{1}{5} = 25 \text{ мин}. $$

Значит, через $$5$$ дней в $$17.00$$ часы покажут

$$ 17.00 — 25 \text{ мин} = 16.35. $$

Найдём, через сколько суток часы отстанут на $$1$$ час, то есть на $$60$$ минут. Если за $$1$$ час часы отстают на $$\frac{1}{5}$$ минуты, то для отставания на $$60$$ минут нужно

$$ 60 : \frac{1}{5} = 60 \cdot 5 = 300 \text{ ч}. $$

Переведём в сутки:

$$ 300 : 24 = 12 \frac{1}{2} \text{ суток}. $$