Упр.120 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Какое самое большое натуральное число а можно взять, чтобы разность в задании а была натуральным числом?
в) Какое число а нужно взять, чтобы разность в задании а была нулём?

а) Вынесем общий множитель:

$$987 \cdot 654 — 987 \cdot a = 987(654-a).$$

Чтобы разность можно было вычислить устно, удобно взять такое число $$a$$, при котором разность $$654-a$$ легко находится. Например:

$$a=554,$$ тогда

$$987 \cdot 654 — 987 \cdot 554 = 987(654-554)=987 \cdot 100=98700.$$

Ещё пример: $$a=654,$$ тогда

$$987 \cdot 654 — 987 \cdot 654 = 987(654-654)=987 \cdot 0=0.$$

б) Чтобы разность была натуральным числом, нужно, чтобы

$$654-a>0,$$

то есть

$$a<654.$$

Наибольшее натуральное число при этом:

$$a=653.$$

в) Чтобы разность была равна нулю, нужно, чтобы

$$654-a=0,$$

откуда

$$a=654.$$

Ответ

а) Например, $$a=554$$ или $$a=654$$.
б) $$653$$.
в) $$654$$.