Упр.1195 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1195. Некто хочет приобрести прямоугольный участок земли площадью 4 сотки. Какими могут быть длина и ширина этого участка? В каком случае периметр участка будет наименьшим? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1195 54

Так как $$4$$ сотки $$= 400\ \text{м}^2,$$ то длина и ширина прямоугольного участка могут быть любыми числами, произведение которых равно $$400$$.

Например:

$$20 \cdot 20 = 400\ \text{м}^2,$$
$$16 \cdot 25 = 400\ \text{м}^2,$$
$$10 \cdot 40 = 400\ \text{м}^2.$$

Периметр прямоугольника при данной площади будет наименьшим тогда, когда прямоугольник является квадратом. Значит, нужно взять квадрат со стороной

$$\sqrt{400} = 20\ \text{м}.$$

Тогда периметр равен

$$P = 4 \cdot 20 = 80\ \text{м}.$$

Ответ

Длина и ширина участка могут быть любыми числами, произведение которых равно $$400$$; например, $$20\ \text{м}$$ и $$20\ \text{м}$$, $$16\ \text{м}$$ и $$25\ \text{м}$$, $$10\ \text{м}$$ и $$40\ \text{м}$$.

Наименьший периметр будет у квадрата со стороной $$20\ \text{м}$$; он равен $$80\ \text{м}$$.