Упр.1193 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

а) Для укладки $$100\ \text{м}$$ труб можно купить трубы длиной $$3\ \text{м}$$ по $$38\ \text{р.}$$ за штуку или длиной $$4\ \text{м}$$ по $$50\ \text{р.}$$ за штуку. Какие трубы обойдутся дешевле?

б) Для покрытия пола кафельной плиткой можно купить $$8$$ упаковок по $$36$$ плиток размером $$15 \times 15\ \text{см}$$ или $$7$$ упаковок по $$24$$ плитки размером $$20 \times 20\ \text{см}$$. В каком случае будет больше отходов?

в) Для оклейки комнаты можно купить $$8$$ кусков обоев шириной $$50\ \text{см}$$ или $$7$$ кусков обоев шириной $$60\ \text{см}$$. В каком случае будет больше отходов, если длина обоев в куске в обоих случаях $$10\ \text{м}$$?

Какое условие задачи лишнее?

Подробный ответ

а) Найдём стоимость труб в каждом случае.

Если брать трубы длиной 3 м, то нужно
$$100 : 3 = 33 \frac{1}{3} \approx 34$$
трубы. Тогда стоимость составит
$$34 \cdot 38 = 1292$$
р.

Если брать трубы длиной 4 м, то нужно
$$100 : 4 = 25$$
труб. Тогда стоимость составит
$$25 \cdot 50 = 1250$$
р.

Сравним:
$$1292 > 1250.$$
Значит, дешевле обойдутся трубы длиной 4 м.

б) Найдём площадь плитки и общую площадь в каждом случае.

Площадь одной плитки размером 15 см × 15 см:
$$15 \cdot 15 = 225$$
см².

Площадь 8 упаковок по 36 плиток:
$$225 \cdot 36 \cdot 8 = 64800$$
см².

Площадь одной плитки размером 20 см × 20 см:
$$20 \cdot 20 = 400$$
см².

Площадь 7 упаковок по 24 плитки:
$$400 \cdot 24 \cdot 7 = 67200$$
см².

Так как
$$64800 < 67200,$$
отходов будет больше при использовании плитки 20 см × 20 см.