Упр.1180 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Дикая утка от южного моря до северного моря летит $$7$$ дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит $$9$$ дней. Однажды дикая утка и дикий гусь вылетели одновременно. Через сколько дней они встретятся?

Примем весь путь за единицу.

Тогда за 1 день дикая утка пролетает $$\frac{1}{7}$$ пути, а дикий гусь — $$\frac{1}{9}$$ пути.

Так как они летят навстречу друг другу, их скорость сближения равна:

$$\frac{1}{7}+\frac{1}{9}=\frac{9}{63}+\frac{7}{63}=\frac{16}{63}$$

Значит, время до встречи:

$$1:\frac{16}{63}=1\cdot\frac{63}{16}=\frac{63}{16}=3\frac{15}{16}$$

Следовательно, дикая утка и дикий гусь встретятся через $$3\frac{15}{16}$$ дня.

Ответ

$$3\frac{15}{16}$$ дня.