Упр.118 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) 7 · 55 + 7 · 45 + 3 · 45 + 3 · 55;
б) 8 · 2 + 2 · 92 + 8 · 98 + 2 · 8;
в) 37 · 59 + 37 · 41 + 63 · 59 + 41 · 63;
г) 356 · 73 + 644 · 27 + 73 · 644 + 27 · 356.

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

$$7 \cdot 55 + 7 \cdot 45 + 3 \cdot 45 + 3 \cdot 55 = 55 \cdot (7 + 3) + 45 \cdot (7 + 3)$$

$$= 55 \cdot 10 + 45 \cdot 10 = 550 + 450 = 1000.$$

б) Сгруппируем удобным образом:

$$8 \cdot 2 + 2 \cdot 92 + 8 \cdot 98 + 2 \cdot 8 = 2 \cdot (8 + 92) + 8 \cdot (98 + 2)$$

$$= 2 \cdot 100 + 8 \cdot 100 = 200 + 800 = 1000.$$

в) Вынесем общие множители:

$$37 \cdot 59 + 37 \cdot 41 + 63 \cdot 59 + 41 \cdot 63 = 37 \cdot (59 + 41) + 63 \cdot (59 + 41)$$

$$= 37 \cdot 100 + 63 \cdot 100 = 100 \cdot (37 + 63)$$

$$= 100 \cdot 100 = 10000.$$

г) Аналогично сгруппируем слагаемые:

$$356 \cdot 73 + 644 \cdot 27 + 73 \cdot 644 + 27 \cdot 356 = 73 \cdot (356 + 644) + 27 \cdot (644 + 356)$$

$$= 73 \cdot 1000 + 27 \cdot 1000 = (73 + 27) \cdot 1000$$

$$= 100 \cdot 1000 = 100000.$$

Ответ

а) 1000; б) 1000; в) 10000; г) 100000.