Упр.1178 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Некто купил $$96$$ гусей. Половину гусей он купил, заплатив по $$2$$ алтына и $$7$$ полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по $$2$$ алтына без полушки. Сколько стоит покупка?

Переведём старинные меры денег в копейки:

$$1\ \text{алтын} = 3\ \text{коп.}, \qquad 1\ \text{полушка} = \frac14\ \text{коп.}$$

Тогда:

$$2\ \text{алтына и } 7\ \text{полушек} = 2 \cdot 3 + 7 \cdot \frac14 = 6 + \frac74 = 7\frac34\ \text{коп.}$$

$$2\ \text{алтына без полушки} = 2 \cdot 3 — \frac14 = 6 — \frac14 = 5\frac34\ \text{коп.}$$

Половина гусей:

$$96 : 2 = 48\ \text{(гусей)}$$

За первую половину заплатили:

$$48 \cdot 7\frac34 = 48 \cdot \frac{31}{4} = 12 \cdot 31 = 372\ \text{коп.}$$

За вторую половину заплатили:

$$48 \cdot 5\frac34 = 48 \cdot \frac{23}{4} = 12 \cdot 23 = 276\ \text{коп.}$$

Вся покупка стоит:

$$372 + 276 = 648\ \text{коп.} = 6\ \text{руб.}\ 48\ \text{коп.}$$

Ответ

6 руб. 48 коп.