Упр.1178 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1178. Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1178 54

Подробный ответ

Переведём старинные меры денег в копейки:

$$1\ \text{алтын} = 3\ \text{коп.}, \qquad 1\ \text{полушка} = \frac14\ \text{коп.}$$

Тогда:

$$2\ \text{алтына и } 7\ \text{полушек} = 2 \cdot 3 + 7 \cdot \frac14 = 6 + \frac74 = 7\frac34\ \text{коп.}$$

$$2\ \text{алтына без полушки} = 2 \cdot 3 — \frac14 = 6 — \frac14 = 5\frac34\ \text{коп.}$$

Половина гусей:

$$96 : 2 = 48\ \text{(гусей)}$$

За первую половину заплатили:

$$48 \cdot 7\frac34 = 48 \cdot \frac{31}{4} = 12 \cdot 31 = 372\ \text{коп.}$$

За вторую половину заплатили:

$$48 \cdot 5\frac34 = 48 \cdot \frac{23}{4} = 12 \cdot 23 = 276\ \text{коп.}$$