Упр.1177 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Плот плывёт от А до В 40 ч, а катер — 4 ч. Сколько часов катер плывёт от В до A?

а) Примем весь путь за единицу.

Плот за 1 ч проходит $$\frac{1}{8}$$ пути, значит, скорость течения реки равна $$\frac{1}{8}$$ пути в час.

Моторная лодка по течению проходит весь путь за 2 ч, значит, её скорость по течению равна $$\frac{1}{2}$$ пути в час.

Тогда скорость лодки в стоячей воде:

$$ \frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8} $$

Скорость лодки против течения:

$$ \frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4} $$

Значит, на обратный путь лодка затратит:

$$ 1:\frac{1}{4}=4 $$

б) Примем весь путь за единицу.

Плот за 1 ч проплывает $$\frac{1}{40}$$ пути, а катер по течению — $$\frac{1}{4}$$ пути в час.

Скорость катера в стоячей воде:

$$ \frac{1}{4}-\frac{1}{40}=\frac{10}{40}-\frac{1}{40}=\frac{9}{40} $$

Скорость катера против течения:

$$ \frac{9}{40}-\frac{1}{40}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5} $$

Тогда от $$B$$ до $$A$$ катер плывёт:

$$ 1:\frac{1}{5}=5 $$

Ответ

а) 4 ч; б) 5 ч.