Упр.1176 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1176. Расстояние между двумя пристанями по течению реки катер проходит за 8 ч, а плот — за 72 ч. Сколько времени потратит катер на тот же путь по озеру? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1176 54

Подробный ответ

Примем весь путь между пристанями за единицу.

За 1 ч катер по течению проходит $$\frac{1}{8}$$ пути, а плот — $$\frac{1}{72}$$ пути. Значит, скорость течения равна скорости плота, то есть $$\frac{1}{72}$$ пути в час.

Тогда скорость катера по озеру равна:

$$ \frac{1}{8}-\frac{1}{72}=\frac{9}{72}-\frac{1}{72}=\frac{8}{72}=\frac{1}{9} $$

пути в час.

Следовательно, на весь путь по озеру катер затратит:

$$ 1:\frac{1}{9}=9 $$

ч.