Упр.1174 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1174. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Два почтальона А и В находятся друг от друга на расстоянии 59 миль. Утром они отправляются друг другу навстречу. А проходит в 2 ч 7 миль, В — в 3 ч 8 миль, но В выходит часом позднее, чем А. Сколько миль пройдёт А до встречи с В? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1174 54

Подробный ответ

Найдём скорость каждого почтальона.

$$7:2=3\frac{1}{2}\text{ (миль/ч)}$$

$$8:3=2\frac{2}{3}\text{ (миль/ч)}$$

Почтальон А вышел на час раньше, значит за этот час он пройдёт

$$3\frac{1}{2}\text{ мили}$$

Тогда до встречи останется пройти

$$59-3\frac{1}{2}=55\frac{1}{2}\text{ (миль)}$$

Скорость сближения почтальонов:

$$3\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}=3\frac{3}{6}+2\frac{4}{6}=5\frac{7}{6}=6\frac{1}{6}\text{ (миль/ч)}$$

Время до встречи после выхода почтальона В:

$$55\frac{1}{2}:6\frac{1}{6}=\frac{111}{2}:\frac{37}{6}=\frac{111}{2}\cdot\frac{6}{37}=9\text{ ч}$$