Упр.1173 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1173. Из «Азбуки» Л. Н. Толстого. Мужик вышел пешком из Тулы в Москву в 5 часов утра. В 12 часов выехал барин из Тулы в Москву. Мужик идёт 5 вёрст в каждый час, а барин едет 11 вёрст в каждый час. На какой версте барин догонит мужика? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1173 54

Подробный ответ

До выезда барина мужик шёл уже $$12-5=7$$ часов.

За это время он прошёл:

$$7 \cdot 5 = 35$$ вёрст.

Сближение происходит со скоростью:

$$11-5=6$$ вёрст в час.

Значит, барин догонит мужика через:

$$35:6=5\frac{5}{6}$$ ч.

За это время барин проедет:

$$5\frac{5}{6}\cdot 11=\frac{35}{6}\cdot 11=\frac{385}{6}=64\frac{1}{6}$$ версты.

Следовательно, барин догонит мужика на следующей версте, то есть на 65-й версте.