Упр.1169 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Первое слагаемое составляет 2/3 суммы и на 45 больше второго слагаемого. Найдите слагаемые.
в) Первое слагаемое равно 45, а второе составляет 2/3 суммы двух слагаемых. Найдите сумму.
г) Вычитаемое составляет 2/3 уменьшаемого, а их разность равна 45. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

а) Пусть второе слагаемое равно $$x$$. Тогда первое слагаемое равно $$\frac{2}{3}x$$, а их сумма:

$$x+\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}x.$$

По условию:

$$\frac{5}{3}x=45,$$

откуда

$$x=45:\frac{5}{3}=45\cdot\frac{3}{5}=27.$$

Тогда первое слагаемое:

$$27\cdot\frac{2}{3}=18.$$

б) Пусть сумма равна $$x$$. Тогда первое слагаемое равно $$\frac{2}{3}x$$, а второе:

$$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x.$$

По условию первое слагаемое на 45 больше второго, значит:

$$\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}x=45,$$

$$\frac{1}{3}x=45,$$

$$x=45\cdot 3=135.$$

Тогда:

$$\frac{2}{3}\cdot 135=90,$$

$$\frac{1}{3}\cdot 135=45.$$

в) Пусть сумма двух слагаемых равна $$x$$. Тогда второе слагаемое составляет $$\frac{2}{3}x$$, а первое равно 45. Получаем:

$$45=\frac{1}{3}x,$$

так как первое слагаемое — это оставшаяся треть суммы.

Тогда

$$x=45\cdot 3=135.$$

г) Пусть уменьшаемое равно $$x$$. Тогда вычитаемое равно $$\frac{2}{3}x$$, а разность:

$$x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}x.$$

По условию:

$$\frac{1}{3}x=45,$$

откуда

$$x=45\cdot 3=135.$$

Вычитаемое:

$$\frac{2}{3}\cdot 135=90.$$

Ответ

а) 18 и 27; б) 90 и 45; в) 135; г) 135 и 90.