Упр.1167 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)
- а) Два пешехода вышли из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями $$4\ \text{км/ч}$$ и $$5\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов между ними будет $$45\ \text{км}$$?
б) Расстояние между городами равно $$510\ \text{км}$$. Два поезда вышли из этих городов одновременно навстречу друг другу со скоростями $$80\ \text{км/ч}$$ и $$90\ \text{км/ч}$$. Через сколько часов они встретятся?
в) Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами в предыдущей задаче составит $$170\ \text{км}$$?
г) Скорость моторной лодки по течению $$38\ \text{км/ч}$$, а против течения — $$33\ \text{км/ч}$$. Какова скорость течения реки?
д) Расстояние между пристанями, равное $$40\ \text{км}$$, моторная лодка прошла по течению за $$2\frac{1}{2}\ \text{ч}$$, против течения — за $$4\ \text{ч}$$. Какова скорость течения реки?
а) Скорость удаления пешеходов равна сумме их скоростей:
$$4+5=9\text{ км/ч}$$
Тогда время, через которое расстояние между ними станет 45 км:
$$45:9=5\text{ ч}$$
Ответ: 5 ч.
б) Скорость сближения поездов:
$$80+90=170\text{ км/ч}$$
Время до встречи:
$$510:170=3\text{ ч}$$
Ответ: 3 ч.
в) В предыдущей задаче поезда сближаются со скоростью $$170\text{ км/ч}$$. Чтобы расстояние между ними стало $$170\text{ км}$$, нужно:
$$170:170=1\text{ ч}$$
Ответ: 1 ч.
г) Скорость лодки по течению и против течения отличаются на удвоенную скорость течения:
$$38-33=5\text{ км/ч}$$
Значит, скорость течения:
$$5:2=2{,}5\text{ км/ч}$$
Ответ: 2,5 км/ч.
д) Найдём скорость лодки по течению:
$$40:2{,}5=16\text{ км/ч}$$
Найдём скорость лодки против течения:
$$40:4=10\text{ км/ч}$$
Тогда скорость течения равна половине разности этих скоростей:
$$\frac{16-10}{2}=3\text{ км/ч}$$
Ответ: 3 км/ч.
