Упр.1167 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

б) Расстояние между городами равно 510 км. Два поезда вышли из этих городов одновременно навстречу друг другу со скоростями 80 км/ч и 90 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
в) Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами в предыдущей задаче составит 170 км?
г) Скорость моторной лодки по течению 38 км/ч, а против течения — 33 км/ч. Какова скорость течения реки?
д) Расстояние между пристанями, равное 40 км, моторная лодка прошла по течению за 2 1/2 ч, против течения — за 4 ч. Какова скорость течения реки?

а) Скорость удаления пешеходов равна сумме их скоростей:

$$4+5=9\text{ км/ч}$$

Тогда время, через которое расстояние между ними станет 45 км:

$$45:9=5\text{ ч}$$

Ответ: 5 ч.

б) Скорость сближения поездов:

$$80+90=170\text{ км/ч}$$

Время до встречи:

$$510:170=3\text{ ч}$$

Ответ: 3 ч.

в) В предыдущей задаче поезда сближаются со скоростью $$170\text{ км/ч}$$. Чтобы расстояние между ними стало $$170\text{ км}$$, нужно:

$$170:170=1\text{ ч}$$

Ответ: 1 ч.

г) Скорость лодки по течению и против течения отличаются на удвоенную скорость течения:

$$38-33=5\text{ км/ч}$$

Значит, скорость течения:

$$5:2=2{,}5\text{ км/ч}$$

Ответ: 2,5 км/ч.

д) Найдём скорость лодки по течению:

$$40:2{,}5=16\text{ км/ч}$$

Найдём скорость лодки против течения:

$$40:4=10\text{ км/ч}$$

Тогда скорость течения равна половине разности этих скоростей:

$$\frac{16-10}{2}=3\text{ км/ч}$$

Ответ: 3 км/ч.