Упр.1166 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1166. Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Определите их скорости, если известно, что они встретились через 4 ч и что скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1166 54

Подробный ответ

За 4 ч мотоциклисты вместе проехали расстояние 400 км, значит их скорость сближения равна:

$$400 : 4 = 100 \text{ км/ч}.$$

Пусть скорость более медленного мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость другого равна $$x+10$$ км/ч. Получаем:

$$x+(x+10)=100$$

$$2x+10=100$$

$$2x=90$$

$$x=45.$$

Тогда скорость второго мотоциклиста:

$$45+10=55 \text{ км/ч}.$$