Упр.1162 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

1. Спортсмен плыл против течения реки. Проплывая под мостом, он потерял флягу. Через $$10\ \text{мин}$$ пловец заметил пропажу и повернул обратно. Он догнал флягу у второго моста. Найдите скорость течения реки, если известно, что расстояние между мостами $$1\ \text{км}$$.

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость пловца, а $$v$$ км/ч — скорость течения реки.

Тогда, плывя против течения, пловец удалялся от фляги со скоростью $$x-v+v=x$$ км/ч, а после поворота сближался с ней тоже со скоростью $$x$$ км/ч.

Значит, за одинаковое время он удалялся от фляги и сближался с ней на одно и то же расстояние.

Через 10 мин пловец заметил пропажу и повернул обратно. За это время фляга проплыла 1 км до второго моста, а затем пловец догнал её именно там. Следовательно, за 10 мин фляга проплыла 1 км.

Тогда за 60 мин, то есть за 1 час, она проплывёт:

$$1 \cdot 6 = 6$$ км.

Но фляга движется со скоростью течения реки, значит, скорость течения равна $$6$$ км/ч.

Ответ: $$6$$ км/ч.