Упр.1160 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Алёша и Боря вместе весят 82 кг, Алёша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алёша, Боря и Вова?

Обозначим массы Алёши, Бори и Вовы через $$A$$, $$Б$$ и $$В$$.

Из условия имеем:

$$A + Б = 82 \\ A + В = 83 \\ Б + В = 85$$

Сложим все три равенства:

$$(A + Б) + (A + В) + (Б + В) = 82 + 83 + 85$$

$$2A + 2Б + 2В = 250$$

$$2(A + Б + В) = 250$$

$$A + Б + В = 250 : 2 = 125$$

Значит, Алёша, Боря и Вова вместе весят 125 кг.

Ответ

125 кг.