Упр.1160 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1160. Алёша и Боря вместе весят 82 кг, Алёша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алёша, Боря и Вова? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1160 54

Обозначим массы Алёши, Бори и Вовы через $$A$$, $$Б$$ и $$В$$.

Из условия имеем:

$$ A + Б = 82 \\ A + В = 83 \\ Б + В = 85 $$

Сложим все три равенства:

$$ (A + Б) + (A + В) + (Б + В) = 82 + 83 + 85 $$

$$ 2A + 2Б + 2В = 250 $$

$$ 2(A + Б + В) = 250 $$

$$ A + Б + В = 250 : 2 = 125 $$

Значит, Алёша, Боря и Вова вместе весят 125 кг.

Ответ

125 кг.